Kinh nghiệm trình bày lời giải bài toán thi đại học

Kinh nghiệm trình bày lời giải bài toán thi đại học
Kinh nghiệm thi cử, học tập – Cùng nhau chia sẻ những kinh nghiệm học tập quý giá!
Theo tôi, được thi Đại học (mà không bị xét) với môn Toán thi tự luận là niềm hạnh phúc của những học trò giỏi, học trò chăm và của các Thầy cô hết lòng vì học sinh, vì quê hương đất nước.
Vậy là sắp đến mùa thi (Tốt nghiệp và) Đại học rồi!
Để các em bước vào phòng thi được tự tin hơn, làm bài với kết quả cao hơn, tôi mong giúp được các em một chút về cách trình bày lời giải bài toán tự luận cho rõ ràng.
Trước hết phải chuẩn bị đầy đủ: Thẻ học sinh, 2 bút giống nhau cùng mực, thước kẻ, bút chì (không cần máy tính) và đương nhiên đi thi phải đúng giờ quy định. Khi xin giấy thi làm bài tiếp thì ghi ngay các mục cần thiết, đừng để sau mới ghi. Khi nhận đề hãy bình tĩnh đọc kỹ từng câu, có thể ghi các công thức mình thấy khó nhớ mà cần phải áp dụng ra nháp (chẳng hạn phải tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau).
Lời giải của một bài toán có đầy đủ các bước: Mở bài, thân bài và kết luận.
Mở bài thường dùng các từ: Ta có, giả sử, xét, …
Thân bài thường dùng các từ: Điều kiện, với đk đó, ta thấy, mà, nếu, khi đó, do đó, từ đó, từ (1) và (2) ta được, suy ra, mặt khác, …
Kết luận thì dùng từ Vậy (bài toán hỏi gì thì trả lời thế, chẳng hạn: Vậy m = 1 là giá trị cần tìm). Các em nhớ đầu dòng thì viết hoa. Tránh lạm dụng viết tắt, nếu trong sách giáo khoa không có ký hiệu nào đó thì muốn dùng các em hãy quy ước.
Sau kết luận của một câu, một phần hoặc một ý các em nên để cách 1 đến 2 dòng cho rõ ràng. Với một phần có nhiều ý thì mỗi ý nên đánh một dấu * (hoa thị) kẻo quên không làm hết các ý trong phần đó. Nên viết thoáng ra, các phép biển đổi tương đương hay hệ quả thì viết xuống dòng liên tục, các dấu đó thẳng một cột cho đẹp.
Những câu các em viết ra phải chính xác (chẳng hạn: “Hàm số có tiệm cận đứng là x = 1” là không chính xác, mà phải là “Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1”).
Khảo sát hàm số thì các bước phải rõ ràng, nên tập vẽ đồ thị cho đẹp. Việc tính đạo hàm của hàm số cực kỳ quan trọng (nhất là hàm phân thức), không may tính sai thì sẽ ảnh hưởng đến những ý tiếp theo và phần câu hỏi phụ, đương nhiên sẽ mất rất nhiều điểm. Các em phải tập tính toán cẩn thận.
Nếu giải phương trình, bất phương trình… thì nhớ điều kiện xác định của chúng. Khi có kết quả thì phải biết thử lại ra nháp (nếu có thể) cho chắc chắn. Giải phương trình lượng giác nên dùng đường tròn lượng giác khi kết hợp nghiệm (nếu phải kết hợp). Khi thấy nghiệm quá lẻ, cồng kềnh hay vô nghiệm thì càng phải xem lại vì đó có thể là biểu hiện của việc… giải nhầm đấy các em ạ!
Bài hình học mà có 2 hoặc 3 ý thì nên trình bày ở trang 2 và 3 của tờ 2 cho dễ nhìn. Hình giải tích thường không phải vẽ hình, tuy nhiên nếu các em vẽ hình bổ trợ cho lời giải thì rất hay đấy. Bài hình giải tích không khó nhưng dễ mất điểm, chẳng hạn xét bài toán “Lập phương trình mặt phẳng (P) qua đường thẳng (d) và song song với đường thẳng (d’)”, thường thì học sinh hay làm như sau: mp(P) qua M trên (d) và nhận hai vectơ chỉ phương của (d), (d’) làm cặp vectơ chỉ phương, từ đó có phương trình của (P) là giải sai. Lập phương trình đường thẳng quá cồng kềnh, tọa độ điểm quá lẻ thì cũng dễ làm nhầm lắm.

Bài tổ hợp nếu cho vào dạng bài toán chọn hoặc lập số tự nhiên thì rất dễ sai nếu không đọc kỹ đầu bài. Bài dạng đó có thể ai cũng “làm được” nhưng lại… không có cùng đáp số. Mà các em nên nhớ số tự nhiên thì chữ số đầu tiên (kể từ trái) phải khác 0, nhưng lập số in trên vé số, biển xe máy, ô tô hay dãy số thì chữ số đầu tiên đó có thể bằng 0 đấy nhé!
Đề thi Đại học bây giờ chỉ ra cơ bản, không khó nhưng vẫn đầy chất chí tuệ để cho các học sinh giỏi có “đất diễn”. Nghĩa là với mỗi câu mỗi ý thường có nhiều cách giải và đương nhiên có cách hay nhất để học sinh giỏi thể hiện, cách đó vừa mất ít thời gian vừa đạt điểm tối đa. Tuy nhiên nhiều em thấy “đề dễ” nên sướng quá hóa quên, chẳng hạn tính tích phân đổi biến nhưng không đổi cận, bình phương hai vế phương trình không cùng không âm, bình phương một vế phương trình nhưng vế kia lại không bình phương, quên đơn vị đo… Đó là tự mình hại mình đấy. Nói tóm lại là phải thật sự bình tĩnh và cẩn thận.
Khi còn 10 phút thì hết giờ, các em nên xem lại toàn bộ bài giải từ đầu và xem các cột mục đã ghi đầy đủ chưa? Chủ động cho việc nộp bài và quyết tâm làm bài tốt các môn còn lại. Chiến thắng sẽ giành cho những em cẩn thận, nghe lời thầy cô.
Các em thi khối B và D lại có thời gian tích lũy kinh nghiệm, chuẩn bị cho “Trận đánh lớn” khi thử sức với đề mà khối A vừa thi xong.
Cuối cùng thầy chúc tất cả các em bình tĩnh, tự tin vào bản thân để làm bài thi tốt, với quyết tâm: “Bài dễ thì đạt điểm tối đa, bài khó thì không bỏ”.